（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。
设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是
，则 的最小正周期为 ；
在其两个相邻零点间的图像与x轴
所围区域的面积为 。
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。
一、 解答：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题共13分）
已知函数 （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的最大值和最小值
（16）（本小题共13分）
已知 为等差数列，且 ， 。
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列 满足 ， ，求 的前n项和公式
（17）（本小题共13分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB= ,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;

(18) （本小题共14分）
设定函数 ，且方程 的两个根分别为1，4。
（Ⅰ）当a=3且曲线 过原点时，求 的解析式；
（Ⅱ）若 在 无极值点，求a的取值范围。
（19）（本小题共14分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 ， ，离心率是 ，直线 椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当 变化时，求y的最大值。
（20）（本小题共13分）
已知集合 对于 ， ，定义A与B的差为
A与B之间的距离为 （Ⅰ）当n=5时，设 ，求 ， ；
（Ⅱ）证明： ，且 ;
(Ⅲ) 证明： 三个数中至少有一个是偶数